Javascript מושבת כעת בדפדפן שלך. כאשר Javascript מושבת, חלק מהפונקציות של אתר זה לא יפעלו.
רשום את הפרטים הספציפיים שלך ואת התרופות הספציפיות שמעניינות אותך, ואנחנו נתאים את המידע שתספק עם מאמרים במאגר הנתונים הנרחב שלנו ונשלח לך עותק PDF בדוא"ל בהקדם האפשרי.
שליטה בתנועת ננו-חלקיקי תחמוצת ברזל מגנטיים לצורך אספקה ​​ממוקדת של ציטוסטטיקה
מחבר Toropova Y, Korolev D, Istomina M, Shulmeyster G, Petukhov A, Mishanin V, Gorshkov A, Podyacheva E, Gareev K, Bagrov A, Demidov O
יאנה טורופובה,1 דמיטרי קורולב,1 מריה איסטומינה,1,2 גלינה שולמייסטר,1 אלכסיי פטוחוב,1,3 ולדימיר מישנין,1 אנדריי גורשקוב,4 יקטרינה פודיאצ'בה,1 קמיל גארייב,2 אלכסיי בגרוב,5 אולג דמידוב6,71המרכז הלאומי למחקר רפואי אלמזוב של משרד הבריאות של הפדרציה הרוסית, סנט פטרסבורג, 197341, הפדרציה הרוסית; 2 האוניברסיטה האלקטרוטכנית של סנט פטרסבורג "LETI", סנט פטרסבורג, 197376, הפדרציה הרוסית; 3המרכז לרפואה מותאמת אישית, מרכז המחקר הרפואי הממלכתי אלמזוב, משרד הבריאות של הפדרציה הרוסית, סנט פטרסבורג, 197341, הפדרציה הרוסית; 4FSBI "מכון לחקר שפעת על שם א.א. סמורודינטסב" משרד הבריאות של הפדרציה הרוסית, סנט פטרסבורג, הפדרציה הרוסית; 5 מכון סצ'נוב לפיזיולוגיה וביוכימיה אבולוציונית, האקדמיה הרוסית למדעים, סנט פטרסבורג, הפדרציה הרוסית; 6 מכון RAS לציטולוגיה, סנט פטרסבורג, 194064, הפדרציה הרוסית; 7INSERM U1231, הפקולטה לרפואה ורוקחות, אוניברסיטת בורגון-פראנש-קומטה בדיז'ון, צרפת תקשורת: יאנה טורופובה המרכז הלאומי למחקר רפואי אלמזוב, משרד הבריאות של הפדרציה הרוסית, סנט פטרסבורג, 197341, הפדרציה הרוסית טלפון +7 981 95264800 4997069 דוא"ל [email protected] רקע: גישה מבטיחה לבעיית הרעילות הציטוסטטית היא השימוש בחלקיקים ננו-מגנטיים (MNP) למתן תרופות ממוקד. מטרה: להשתמש בחישובים כדי לקבוע את המאפיינים הטובים ביותר של השדה המגנטי השולט ב-MNPs in vivo, ולהעריך את יעילות מתן המגנטרון של MNPs לגידולי עכברים in vitro וב-in vivo. נעשה שימוש ב-(MNPs-ICG). מחקרי עוצמת הארה in vivo בוצעו בעכברי גידול, עם ובלי שדה מגנטי באתר המעניין. מחקרים אלה נערכו על גבי פיגום הידרודינמי שפותח על ידי המכון לרפואה ניסויית של מרכז המחקר הרפואי הממלכתי אלמזוב במשרד הבריאות הרוסי. תוצאה: השימוש במגנטי ניאודימיום קידם את ההצטברות הסלקטיבית של MNP. דקה לאחר מתן MNPs-ICG לעכברים נושאי גידול, MNPs-ICG מצטבר בעיקר בכבד. בהיעדר ובנוכחות שדה מגנטי, הדבר מצביע על מסלול מטבולי שלו. למרות שנצפתה עלייה בפלואורסצנציה בגידול בנוכחות שדה מגנטי, עוצמת הפלואורסצנציה בכבד של בעל החיים לא השתנתה לאורך זמן. מסקנה: סוג זה של MNP, בשילוב עם עוצמת השדה המגנטי המחושבת, יכול להוות בסיס לפיתוח מתן מבוקר מגנטי של תרופות ציטוסטטיות לרקמות הגידול. מילות מפתח: ניתוח פלואורסצנציה, אינדוציאנין, ננו-חלקיקי תחמוצת ברזל, מתן ציטוסטטיות למגנטרון, מיקוד בגידול.
מחלות גידול הן אחת הגורמים העיקריים למוות ברחבי העולם. יחד עם זאת, הדינמיקה של עלייה בתחלואה ובתמותה ממחלות גידול עדיין קיימת.1 הכימותרפיה המשמשת כיום היא עדיין אחד הטיפולים העיקריים לגידולים שונים. יחד עם זאת, פיתוח שיטות להפחתת הרעילות המערכתית של ציטוסטטיקה עדיין רלוונטי. שיטה מבטיחה לפתרון בעיית הרעילות שלה היא שימוש בנשאים בקנה מידה ננומטרי כדי למקד שיטות מתן תרופות, שיכולות לספק הצטברות מקומית של תרופות ברקמות הגידול מבלי להגביר את הצטברותן באיברים ורקמות בריאים.2 שיטה זו מאפשרת לשפר את היעילות והמיקוד של תרופות כימותרפיות על רקמות הגידול, תוך הפחתת הרעילות המערכתית שלהן.
מבין הננו-חלקיקים השונים הנחשבים למתן ממוקד של חומרים ציטוסטטיים, ננו-חלקיקים מגנטיים (MNPs) מעניינים במיוחד בשל תכונותיהם הכימיות, הביולוגיות והמגנטיות הייחודיות, המבטיחות את הרבגוניות שלהם. לכן, ניתן להשתמש בננו-חלקיקים מגנטיים כמערכת חימום לטיפול בגידולים הסובלים מהיפרתרמיה (היפרתרמיה מגנטית). ניתן להשתמש בהם גם כחומרי אבחון (אבחון תהודה מגנטית). 3-5 באמצעות מאפיינים אלה, בשילוב עם האפשרות להצטברות MNP באזור מסוים, באמצעות שימוש בשדה מגנטי חיצוני, אספקת תכשירים פרמצבטיים ממוקדים פותחת את יצירתה של מערכת מגנטרון רב-תכליתית למיקוד ציטוסטטיים לאתר הגידול. מערכת כזו תכלול MNP ושדות מגנטיים כדי לשלוט בתנועתם בגוף. במקרה זה, ניתן להשתמש גם בשדות מגנטיים חיצוניים וגם בשתלים מגנטיים המונחים באזור הגוף המכיל את הגידול כמקור לשדה המגנטי. 6 לשיטה הראשונה חסרונות חמורים, כולל הצורך להשתמש בציוד מיוחד למיקוד מגנטי של תרופות והצורך להכשיר כוח אדם לביצוע ניתוחים. בנוסף, שיטה זו מוגבלת בעלות גבוהה ומתאימה רק לגידולים "שטחיים" הקרובים לפני השטח של הגוף. השיטה האלטרנטיבית של שימוש בשתלים מגנטיים מרחיבה את היקף היישום של טכנולוגיה זו, ומקלה על השימוש בה על גידולים הממוקמים בחלקים שונים של הגוף. מגנטים בודדים ומגנטים המשולבים בסטנט התוך-לומינלי יכולים לשמש כשתלים לנזקי גידול באיברים חלולים כדי להבטיח את פתיחותם. עם זאת, על פי מחקר שלא פורסם שלנו, אלה אינם מגנטיים מספיק כדי להבטיח את שמירת MNP מזרם הדם.
יעילות מתן תרופות באמצעות מגנטרון תלויה בגורמים רבים: מאפייני הנשא המגנטי עצמו, ומאפייני מקור השדה המגנטי (כולל הפרמטרים הגיאומטריים של מגנטים קבועים ועוצמת השדה המגנטי שהם מייצרים). פיתוח טכנולוגיית מתן מוצלחת של מעכבי תאים מוכוונים מגנטית צריך לכלול פיתוח של נשאי תרופות מגנטיים מתאימים בקנה מידה ננומטרי, הערכת בטיחותם ופיתוח פרוטוקול ויזואליזציה המאפשר מעקב אחר תנועותיהם בגוף.
במחקר זה, חישבנו באופן מתמטי את מאפייני השדה המגנטי האופטימליים לשליטה בנשא תרופה מגנטי בקנה מידה ננומטרי בגוף. האפשרות לשמור על MNP דרך דופן כלי הדם תחת השפעת שדה מגנטי מופעל בעזרת מאפיינים חישוביים אלה נחקרה גם בכלי דם מבודדים של חולדות. בנוסף, סינתזנו מצומדים של MNPs וחומרים פלואורסצנטיים ופיתחנו פרוטוקול להמחשתם in vivo. בתנאי in vivo, בעכברי מודל גידול, נחקרה יעילות הצבירה של MNPs ברקמות הגידול כאשר הם ניתנים באופן סיסטמי תחת השפעת שדה מגנטי.
במחקר in vitro, השתמשנו ב-MNP הייחוס, ובמחקר in vivo, השתמשנו ב-MNP מצופה בפוליאסטר חומצה לקטית (חומצה פולילקטית, PLA) המכיל חומר פלואורסצנטי (אינדולציאנין; ICG). MNP-ICG כלול ב-. במקרה זה, השתמשו ב-(MNP-PLA-EDA-ICG).
הסינתזה והתכונות הפיזיקליות והכימיות של MNP תוארו בפירוט במקום אחר. 7,8
על מנת לסנתז MNPs-ICG, יוצרו תחילה צמדים של PLA-ICG. נעשה שימוש בתערובת רצמית אבקה של PLA-D ו-PLA-L בעלת משקל מולקולרי של 60 kDa.
מכיוון ש-PLA ו-ICG הן שתיהן חומצות, על מנת לסנתז צמדים של PLA-ICG, יש צורך תחילה לסנתז ספייסר בעל קצה אמינו על PLA, המסייע ל-ICG להיספג כימית לספייסר. הספייסר סונתז באמצעות אתילן דיאמין (EDA), שיטת קרבודיאימיד וקרבודיאימיד מסיס במים, 1-אתיל-3-(3-דימתילאמינופרופיל) קרבודיאימיד (EDAC). ספייסר PLA-EDA מסונתז באופן הבא. הוסיפו עודף מולרי פי 20 של EDA ועודף מולרי פי 20 של EDAC ל-2 מ"ל של תמיסת כלורופורם PLA בריכוז 0.1 גרם/מ"ל. הסינתזה בוצעה במבחנת פוליפרופילן של 15 מ"ל על מנער במהירות של 300 דקות למשך שעתיים. סכמת הסינתזה מוצגת באיור 1. חזרו על הסינתזה עם עודף פי 200 של ריאגנטים כדי לייעל את סכמת הסינתזה.
בסוף הסינתזה, התמיסה נצנטרפו במהירות של 3000 דקות למשך 5 דקות כדי להסיר עודפי נגזרות פוליאתילן ששקעו. לאחר מכן, נוספו לתמיסה של 2 מ"ל 2 מ"ל של תמיסת ICG בריכוז 0.5 מ"ג/מ"ל בדימתיל סולפוקסיד (DMSO). המערבל הופעל במהירות ערבוב של 300 דקות למשך שעתיים. הדיאגרמה הסכמטית של הצומיין שהתקבל מוצגת באיור 2.
ב-200 מ"ג MNP, הוספנו 4 מ"ל של צמד PLA-EDA-ICG. השתמשו במערבל LS-220 (LOIP, רוסיה) כדי לערבב את התרחיף במשך 30 דקות בתדירות של 300 דקות-1. לאחר מכן, הוא נשטף עם איזופרופנול שלוש פעמים ועבר הפרדה מגנטית. השתמשו ב-UZD-2 Ultrasonic Disperser (FSUE NII TVCH, רוסיה) כדי להוסיף IPA לתרחיף במשך 5-10 דקות תחת פעולה אולטרסאונד רציפה. לאחר שטיפת ה-IPA השלישית, המשקע נשטף במים מזוקקים והושעה מחדש בתמיסת מלח פיזיולוגית בריכוז של 2 מ"ג/מ"ל.
ציוד ה-ZetaSizer Ultra (Malvern Instruments, בריטניה) שימש לחקר התפלגות הגודל של ה-MNP שהתקבל בתמיסה המימית. מיקרוסקופ אלקטרונים חודר (TEM) עם קתודה פליטת שדה JEM-1400 STEM (JEOL, יפן) שימש לחקר הצורה והגודל של ה-MNP.
במחקר זה, אנו משתמשים במגנטים קבועים גליליים (דרגה N35; עם ציפוי מגן ניקל) ובגדלים הסטנדרטיים הבאים (אורך ציר אורך × קוטר גליל): 0.5×2 מ"מ, 2×2 מ"מ, 3×2 מ"מ ו-5×2 מ"מ.
המחקר in vitro של הובלת MNP במערכת המודל בוצע על גבי פיגום הידרודינמי שפותח על ידי המכון לרפואה ניסויית של מרכז המחקר הרפואי הממלכתי אלמזוב במשרד הבריאות הרוסי. נפח הנוזל המסתובב (מים מזוקקים או תמיסת קרבס-הנסלייט) הוא 225 מ"ל. מגנטים גליליים ממוגנטים צירית משמשים כמגנטים קבועים. יש להניח את המגנט על מתקן במרחק של 1.5 מ"מ מהדופן הפנימית של צינור הזכוכית המרכזי, כאשר קצהו פונה לכיוון הצינור (אנכי). קצב זרימת הנוזל בלולאה הסגורה הוא 60 ליטר/שעה (המתאים למהירות ליניארית של 0.225 מטר/שנייה). תמיסת קרבס-הנסלייט משמשת כנוזל מסתובב מכיוון שהיא אנלוגית לפלזמה. מקדם הצמיגות הדינמי של הפלזמה הוא 1.1–1.3 מיליאמפר/שנייה. 9 כמות ה-MNP הנספגת בשדה המגנטי נקבעת על ידי ספקטרופוטומטריה מריכוז הברזל בנוזל המסתובב לאחר הניסוי.
בנוסף, נערכו מחקרים ניסויים על טבלת מכניקת נוזלים משופרת כדי לקבוע את החדירות היחסית של כלי הדם. המרכיבים העיקריים של התמיכה ההידרודינמית מוצגים באיור 3. המרכיבים העיקריים של הסטנט ההידרודינמי הם לולאה סגורה המדמה את חתך הרוחב של מערכת כלי הדם של המודל ומיכל אחסון. תנועת נוזל המודל לאורך קווי המתאר של מודול כלי הדם מסופקת על ידי משאבה פריסטלטית. במהלך הניסוי, יש לשמור על אידוי וטווח טמפרטורות נדרש, ולנטר את פרמטרי המערכת (טמפרטורה, לחץ, קצב זרימת נוזל וערך pH).
איור 3 - תרשים בלוקים של המערכת המשמשת לחקר חדירות דופן עורק התרדמה. 1 - מיכל אחסון, 2 - משאבה פריסטלטית, 3 - מנגנון להכנסת תרחיף המכיל MNP ללולאה, 4 - מד זרימה, 5 - חיישן לחץ בלולאה, 6 - מחליף חום, 7 - תא עם מיכל, 8 - מקור השדה המגנטי, 9 - בלון עם פחמימנים.
התא המכיל את המיכל מורכב משלושה מיכלים: מיכל חיצוני גדול ושני מיכלים קטנים, שדרכם עוברות זרועות המעגל המרכזי. הקנולה מוכנסת למיכל הקטן, המיכל מחובר למיכל הקטן, וקצה הקנולה קשור בחוזקה בחוזקה בחוט דק. החלל בין המיכל הגדול למיכל הקטן ממולא במים מזוקקים, והטמפרטורה נשארת קבועה עקב החיבור למחליף החום. החלל במיכל הקטן ממולא בתמיסת קרבס-הנסלייט כדי לשמור על קיומם של תאי כלי הדם. המיכל ממולא גם בתמיסת קרבס-הנסלייט. מערכת אספקת הגז (פחמן) משמשת לאידוי התמיסה במיכל הקטן במיכל האחסון ובתא המכיל את המיכל (איור 4).
איור 4 התא בו ממוקם המיכל. 1- קנולה להורדת כלי הדם, 2- תא חיצוני, 3- תא קטן. החץ מציין את כיוון נוזל המודל.
כדי לקבוע את מדד החדירות היחסי של דופן כלי הדם, נעשה שימוש בעורק התרדמה של חולדה.
להכנסת תרחיף MNP (0.5 מ"ל) למערכת יש את המאפיינים הבאים: הנפח הפנימי הכולל של המיכל והצינור המחבר בלולאה הוא 20 מ"ל, והנפח הפנימי של כל תא הוא 120 מ"ל. מקור השדה המגנטי החיצוני הוא מגנט קבוע בגודל סטנדרטי של 2×3 מ"מ. הוא מותקן מעל אחד התאים הקטנים, במרחק של 1 ס"מ מהמיכל, כאשר קצה אחד פונה לדופן המיכל. הטמפרטורה נשמרת על 37 מעלות צלזיוס. עוצמת משאבת הגליל מוגדרת ל-50%, התואמת למהירות של 17 ס"מ/שנייה. כביקורת, נלקחו דגימות בתא ללא מגנטים קבועים.
שעה לאחר מתן ריכוז נתון של MNP, נלקחה דגימה נוזלית מהתא. ריכוז החלקיקים נמדד באמצעות ספקטרופוטומטר באמצעות ספקטרופוטומטר Unico 2802S UV-Vis (United Products & Instruments, ארה"ב). תוך התחשבות בספקטרום הקליטה של ​​תרחיף ה-MNP, המדידה בוצעה ב-450 ננומטר.
בהתאם להנחיות Rus-LASA-FELASA, כל בעלי החיים גדלים במתקנים ספציפיים ללא פתוגנים. מחקר זה עומד בכל התקנות האתיות הרלוונטיות לניסויים ומחקר בבעלי חיים, וקיבל אישור אתי ממרכז המחקר הרפואי הלאומי אלמזוב (IACUC). בעלי החיים שתו מים כרצונם ואכלו באופן קבוע.
המחקר נערך על 10 עכברי NSG זכרים בני 12 שבועות מורדמים בעלי חסינות חיסונית (NOD.Cg-Prkdcscid Il2rgtm1Wjl/Szj, מעבדת ג'קסון, ארה"ב), במשקל 22 גרם ± 10%. מאחר שהחסינות של עכברי חסינות מדוכאת, עכברי חסינות משושלת זו מאפשרים השתלת תאים ורקמות אנושיים ללא דחיית השתל. חברי המלטה מכלובים שונים חולקו באופן אקראי לקבוצת הניסוי, והם גודלו יחד או נחשפו באופן שיטתי למצעים של קבוצות אחרות כדי להבטיח חשיפה שווה למיקרוביוטה המשותפת.
קו תאי הסרטן האנושי HeLa משמש ליצירת מודל קסנוגרפט. התאים גודלו ב-DMEM המכיל גלוטמין (PanEco, רוסיה), בתוספת 10% סרום בקר עוברי (Hyclone, ארה"ב), 100 CFU/mL פניצילין, ו-100 מיקרוגרם/mL סטרפטומיצין. קו התאים סופק באדיבות המעבדה לוויסות ביטוי גנים של המכון לחקר התאים של האקדמיה הרוסית למדעים. לפני ההזרקה, תאי HeLa הוצאו מפלסטיק התרבית בעזרת תמיסת טריפסין:ורסן ביחס של 1:1 (Biolot, רוסיה). לאחר השטיפה, התאים הושעו במדיום מלא לריכוז של 5×106 תאים לכל 200 מיקרוליטר, ודוללו במטריצת ממברנת בסיס (LDEV-FREE, MATRIGEL® CORNING®) (1:1, על קרח). תרחיף התאים שהוכן הוזרק תת עורי לעור הירך של העכבר. השתמשו בקליברים אלקטרוניים כדי לנטר את צמיחת הגידול כל 3 ימים.
כאשר הגידול הגיע ל-500 מ"מ ³, הושתל מגנט קבוע ברקמת השריר של בעל החיים הניסיוני ליד הגידול. בקבוצת הניסוי (MNPs-ICG + tumor-M), הוזרק 0.1 מ"ל של תרחיף MNP ונחשף לשדה מגנטי. בעלי חיים שלמים שלא טופלו שימשו כביקורות (רקע). בנוסף, נעשה שימוש בבעלי חיים שהוזרקו להם 0.1 מ"ל של MNP אך לא הושתלו בהם מגנטים (MNPs-ICG + tumor-BM).
הדמיית פלואורסצנציה של דגימות in vivo ו-in vitro בוצעה באמצעות מדפסת ביולוגית IVIS Lumina LT series III (PerkinElmer Inc., ארה"ב). להדמיה in vitro, נוספו לבאות הצלחת נפח של 1 מ"ל של צמד סינתטי PLA-EDA-ICG ו-MNP-PLA-EDA-ICG. בהתחשב במאפייני הפלואורסצנציה של צבע ה-ICG, נבחר המסנן הטוב ביותר לקביעת עוצמת האור של הדגימה: אורך גל העירור המרבי הוא 745 ננומטר, ואורך גל הפליטה הוא 815 ננומטר. תוכנת Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.) שימשה למדידה כמותית של עוצמת הפלואורסצנציה של הבארות המכילות את הצמד.
עוצמת הפלואורסצנציה וההצטברות של צמד MNP-PLA-EDA-ICG נמדדו בעכברי מודל גידול in vivo, ללא נוכחות ויישום של שדה מגנטי באתר הרצוי. העכברים עברו הרדמה באמצעות איזופלוראן, ולאחר מכן הוזרק 0.1 מ"ל של צמד MNP-PLA-EDA-ICG דרך וריד הזנב. עכברים שלא טופלו שימשו כביקורת שלילית לקבלת רקע פלואורסצנטי. לאחר מתן הצמד דרך הווריד, הניחו את בעל החיים על משטח חימום (37°C) בתא של מכשיר הדמיית הפלואורסצנציה IVIS Lumina LT series III (PerkinElmer Inc.) תוך שמירה על שאיפה עם הרדמה של 2% איזופלוראן. השתמשו במסנן המובנה של ICG (745-815 ננומטר) לגילוי אותות דקה ו-15 דקות לאחר החדרת MNP.
כדי להעריך את הצטברות הצמד בגידול, אזור הצפק של בעל החיים כוסה בנייר, מה שאפשר לבטל את הקרינה הבוהקת הקשורה להצטברות חלקיקים בכבד. לאחר לימוד הפיזור הביולוגי של MNP-PLA-EDA-ICG, בעלי החיים עברו המתת חסד הומאני באמצעות מנת יתר של הרדמה באמצעות איזופלוראן לצורך הפרדה לאחר מכן של אזורי הגידול והערכה כמותית של קרינת פלואורסצנציה. השתמשו בתוכנת Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.) כדי לעבד ידנית את ניתוח האות מהאזור הנבחר. בוצעו שלוש מדידות עבור כל בעל חיים (n = 9).
במחקר זה, לא כימתנו את הטעינה המוצלחת של ICG על MNPs-ICG. בנוסף, לא השווינו את יעילות השמירה של ננו-חלקיקים תחת השפעת מגנטים קבועים בצורות שונות. בנוסף, לא הערכנו את ההשפעה ארוכת הטווח של השדה המגנטי על השמירה של ננו-חלקיקים ברקמות גידול.
חלקיקים ננומטריים שולטים, בגודל ממוצע של 195.4 ננומטר. בנוסף, התרחיף הכיל אגרגטים בגודל ממוצע של 1176.0 ננומטר (איור 5A). לאחר מכן, החלק סונן דרך מסנן צנטריפוגלי. פוטנציאל הזטה של ​​החלקיקים הוא -15.69 mV (איור 5B).
איור 5 התכונות הפיזיקליות של התרחיף: (א) פיזור גודל החלקיקים; (ב) פיזור החלקיקים בפוטנציאל זטה; (ג) תצלום TEM של ננו-חלקיקים.
גודל החלקיקים הוא בעיקרון 200 ננומטר (איור 5C), המורכב מ-MNP יחיד בגודל 20 ננומטר, ומקליפה אורגנית מצומדת PLA-EDA-ICG עם צפיפות אלקטרונים נמוכה יותר. היווצרות אגרגטים בתמיסות מימיות ניתנת להסבר על ידי מודול הכוח האלקטרו-מניעי הנמוך יחסית של ננו-חלקיקים בודדים.
עבור מגנטים קבועים, כאשר המגנטיזציה מרוכזת בנפח V, הביטוי האינטגרלי מחולק לשני אינטגרלים, כלומר הנפח והמשטח:
במקרה של דגימה עם מגנטיזציה קבועה, צפיפות הזרם היא אפס. אז, הביטוי של וקטור האינדוקציה המגנטית יקבל את הצורה הבאה:
השתמשו בתוכנת MATLAB (MathWorks, Inc., ארה"ב) לחישוב מספרי, רישיון אקדמי ETU "LETI" מספר 40502181.
כפי שמוצג באיור 7 איור 8 איור 9 איור-10, השדה המגנטי החזק ביותר נוצר על ידי מגנט המכוון צירית מקצה הגליל. רדיוס הפעולה האפקטיבי שווה ערך לגיאומטריה של המגנט. במגנטים גליליים בעלי גליל שאורכו גדול מקוטרו, השדה המגנטי החזק ביותר נצפה בכיוון הצירי-רדיאלי (עבור הרכיב המתאים); לכן, זוג גלילים בעלי יחס גובה-רוחב (קוטר ואורך) גדול יותר של ספיחת MNP היא היעילה ביותר.
איור 7 רכיב עוצמת האינדוקציה המגנטית Bz לאורך ציר Oz של המגנט; הגודל הסטנדרטי של המגנט: קו שחור 0.5×2 מ"מ, קו כחול 2×2 מ"מ, קו ירוק 3×2 מ"מ, קו אדום 5×2 מ"מ.
איור 8 רכיב האינדוקציה המגנטית Br ניצב לציר המגנט Oz; הגודל הסטנדרטי של המגנט: קו שחור 0.5×2 מ"מ, קו כחול 2×2 מ"מ, קו ירוק 3×2 מ"מ, קו אדום 5×2 מ"מ.
איור 9 רכיב עוצמת האינדוקציה המגנטית Bz במרחק r מציר הקצה של המגנט (z=0); גודל המגנט הסטנדרטי: קו שחור 0.5×2 מ"מ, קו כחול 2×2 מ"מ, קו ירוק 3×2 מ"מ, קו אדום 5×2 מ"מ.
איור 10 רכיב אינדוקציה מגנטית בכיוון הרדיאלי; גודל מגנט סטנדרטי: קו שחור 0.5×2 מ"מ, קו כחול 2×2 מ"מ, קו ירוק 3×2 מ"מ, קו אדום 5×2 מ"מ.
ניתן להשתמש במודלים הידרודינמיים מיוחדים כדי לחקור את שיטת אספקת ה-MNP לרקמות הגידול, לרכז חלקיקים ננומטריים באזור המטרה ולקבוע את התנהגותם של חלקיקים ננומטריים בתנאים הידרודינמיים במערכת הדם. ניתן להשתמש במגנטים קבועים כשדות מגנטיים חיצוניים. אם נתעלם מהאינטראקציה המגנטוסטטית בין החלקיקים הננומטריים ולא ניקח בחשבון את מודל הנוזל המגנטי, די להעריך את האינטראקציה בין המגנט לננומטריים יחידים בקירוב דיפול-דיפול.
כאשר m הוא המומנט המגנטי של המגנט, r הוא וקטור הרדיוס של הנקודה שבה נמצא הננו-חלקיק, ו-k הוא גורם המערכת. בקירוב הדיפול, לשדה המגנט יש תצורה דומה (איור 11).
בשדה מגנטי אחיד, הננו-חלקיקים מסתובבים רק לאורך קווי הכוח. בשדה מגנטי לא אחיד, פועל עליהם כוח:
כאשר l היא הנגזרת של כיוון נתון. בנוסף, הכוח מושך את הננו-חלקיקים לאזורים הלא אחידים ביותר של השדה, כלומר, העקמומיות והצפיפות של קווי הכוח גדלות.
לכן, רצוי להשתמש במגנט (או בשרשרת מגנטים) חזק מספיק עם אניזוטרופיה צירית ברורה באזור בו נמצאים החלקיקים.
טבלה 1 מציגה את יכולתו של מגנט יחיד כמקור שדה מגנטי מספיק ללכידה ולשמירה על MNP במצע כלי הדם של שדה היישום.